함수 $f \left (x \right) = \sin ^2 x+2$ 에 대하여 극한 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow \frac{\pi} {4}} {\frac{f \left (x \right) -f \left (\frac{\pi} {4} \right)} {\sqrt x - \sqrt {\frac{\pi} {4}}}}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \sqrt {\frac{\pi} {2}}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt {\pi}} {2}$
• ③$\sqrt \pi$
• ④$\sqrt 2 \pi$