두 곡선 $y^3 = x^2$ 과 $\displaystyle \frac{x^2} {a^2} + \frac{y^2} {b^2} =1$ 의 교점에서 각 곡선에 대한 접선이 서로 수직이 되는 $a$ 와 $b$ 의 일반적인 관계식은?

• ①$3b^2 = 2a^2$
• ②$2b^3 = 3a^2$
• ③$3b^2 = 2a^3$
• ④$2b^2 = 3a^2$