미분가능한 함수 $f \left (x \right)$ 가 다음 조건을 만족시킨다.

$g \left (x \right) =f \left (x \right) f^ {-1} \left (x \right)$ 라 할 때, $\displaystyle \sum _ {k=1} ^ {n} g ' \left (k \right) =12$ 이다. 자연수 $n$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$3$
• ③$6$
• ④$12$