함수 $f (x) = \ln (\sec ^{{2}} x)$ 에 대하여 극한 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 0} {\frac{f \left (\frac{\pi} {4} +x \right) -2f \left (\frac{\pi} {4} \right) +f \left (\frac{\pi} {4} -x \right)} {x ^ {2}}}$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$