두 직선 $ℓ_1, ℓ_2$ 의 대칭 방정식이 각각

$\displaystyle ℓ_1 : \frac{x+1} {2} = -y+2 = \frac{z-1} {3}$, $\displaystyle ℓ_2 : x-3 = \frac{y+1} {2} = -z+2$ 이다. 직선 $ℓ$ 이 직선 $ℓ_1$ 과 $ℓ_2$ 를 수직으로 지날 때, 직선 $ℓ$ 과 직선 $ℓ_2$ 의 교점의 좌표는 $\left (a, b, c \right)$ 이다. 상수 $a+b+c$ 의 값은?

• ①$7$
• ②$6$
• ③$5$
• ④$4$