직선 $y=4 x$ 와 곡선 $y=x^ {3}$ 으로 둘러싸인 $1$ 사분면 위의 영역을 $y=4 x$ 에 대해 회전시켜 생기는 입체도형의 부피는?

• ①$\displaystyle \frac{2^ {8} \pi} {105 \sqrt {17}}$
• ②$\displaystyle \frac{2^ {9} \pi} {105 \sqrt {17}}$
• ③$\displaystyle \frac{2^ {10} \pi} {105 \sqrt {17}}$
• ④$\displaystyle \frac{2^ {11} \pi} {105 \sqrt {17}}$