두 곡선 $\displaystyle f (x) = \frac{1} {3} x^ {3} - \frac{2} {3}$ 와 $g (x) =a x^ {2} +b$ 이 $x=2$ 에서 서로 수직으로 교차하기 위한 $4 a+b$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$