함수 $\displaystyle f (x) = \int _ {1} ^ {2} {u^x du}$ 에 대하여, $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 0} {(f (x)) ^ {{\frac{1} {x}}}}$ 을 구하시오.

• ①$\displaystyle \frac{2} {e}$
• ②$2$
• ③$\displaystyle \frac{4} {e}$
• ④$4$