음함수의 식 $x^2 +2xy+4y^2 =12$ 로 주어진 함수 $y=f (x)$ 는 $f (2) =1$ 을 만족하고 $x=2$ 에서 두 번 미분가능하다. $f'' (2)$ 의 값은?

• ①$-1$
• ②$\displaystyle - \frac{1} {2}$
• ③$\displaystyle - \frac{1} {4}$
• ④$\displaystyle - \frac{1} {6}$
• ⑤$\displaystyle - \frac{1} {12}$