실수 $a, b$ 에 대해 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 2} \frac{x^ {x} -a} {x-2} =b$ 일 때, $\displaystyle \frac{b} {a}$ 는?

• ①$4$
• ②$\ln 2$
• ③$4 \ln 2$
• ④$\ln (2 e)$
• ⑤$4 \ln (2 e)$