구간 $\left (- 1, 1 \right)$ 에서 미분가능한 함수 $f$ 가 $\displaystyle - \frac{\pi} {2} < x < \frac{\pi} {2}$ 인 $x$ 에 대하여

$f \left (\sin x \right) = x ^ {3} - \pi x ^ {2}$

을 만족한다. $\displaystyle f ' \left (\frac{1} {2} \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{\sqrt {3} \pi ^ {2}} {3}$
• ②$\displaystyle - \frac{\sqrt {3} \pi ^ {2}} {6}$
• ③$0$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt {3} \pi ^ {2}} {6}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\sqrt {3} \pi ^ {2}} {3}$