극곡선 $r=1+ \sin \theta$ 이 있다. $\displaystyle \theta = \frac{\pi} {3}, \theta = \frac{2} {3} \pi$ 에서 이 곡선의 접선을 각각 $l _ {1}, l _ {2}$ 라 하자. $x$ -축, $l _ {1}, l _ {2}$ 로 둘러싸인 다각형의 면적은?

• ①$\displaystyle \frac{26+15 \sqrt {3}} {8}$
• ②$\displaystyle \frac{26-15 \sqrt {3}} {8}$
• ③$\displaystyle \frac{12- \sqrt {3}} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{12+ \sqrt {3}} {2}$
• ⑤$\displaystyle \frac{8-2 \sqrt {3}} {3}$