지구를 구라고 가정할 때, 두 지점 $A$ 와 $B$ 는 같은 위도 $30 ^\circ$ 상에 있으며, $A$ 와 $B$ 의 경도는 $90 ^\circ$ 만큼 차이난다. 지점 $A$ 에서 지점 $B$ 까지 대원을 따라 북반구 위에서 이동할 때 지나게 되는 가장 높은 위도를 $\phi _0$ 라 할 때 $\tan \phi _0$ 의 값은? (단, 구와 구의 중심을 지나는 평면의 교선으로 주어지는 원을 대원이라 한다.)

• ①$\displaystyle \frac{1} {\sqrt 2}$
• ②$\displaystyle \sqrt {\frac{2} {3}}$
• ③$\displaystyle \sqrt {\frac{3} {4}}$
• ④$\displaystyle \sqrt {\frac{4} {5}}$
• ⑤$\displaystyle \sqrt {\frac{5} {6}}$