등식 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 0} {\frac{x \left (\sum _ {k=1} ^ {n} e ^ {2kx} \cos k \pi x-n \right)} {\left \{\ln (x+1) \right \} ^ {2}} =12}$ 를 만족시키는 자연수 $n$ 을 구하면?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$
• ⑤$5$