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• ⓐ$\left | X \right | =n$ 이고 $\left | Y \right | =2$ 일 때, 집합 $X$ 와 $Y$ 를 각각 정의역과 공역으로 하는 함수의 개수는 $X$ 의 부분 집합의 개수와 같다. (단, $\left | X \right |$ 는 집합 $X$ 의 원소 개수)
• ⓑ함수 $f: X \rightarrow Y$ 에 대하여 $A \subset X$ 이면 $A=f ^ {-1} (f (A))$ 이다.
• ⓒ함수 $f: X \rightarrow Y$ 에 대하여 $B \subset Y$ 이면 $B=f ^ {} (f ^ {-1} (B))$ 이다.
• ⓓ두 함수 $f$ 와 $g$ 가 집합 $X \subset ℝ$ 에서 정의된 실함수이고 일대일 함수이면 $f+g$ 도 일대일 함수이다.