원기둥 좌표계로 주어진 평면 $r \left (\cos \theta +2 \sin \theta \right) =3z+18$ 이 점 $\left (3, 2, 1 \right)$ 을 중심으로 하는 구면과 접할 때, 접점의 좌표가 $\left (a, b, c \right)$ 라고 하자. $a+b+c$ 의 값은?

• ①$5$
• ②$6$
• ③$7$
• ④$8$
• ⑤$9$