$\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 0^ {+}} [1+ \sin (4 x)] ^ {\cot x}$ 의 값은?

• ①$e^ {4}$
• ②$\displaystyle e^ {\frac{1} {4}}$
• ③$4$
• ④$\displaystyle \frac{1} {4}$