$\displaystyle \lim _ {x \rightarrow \infty} \left (\frac{2 x + A} {2 x - 1} \right) ^ {x + 1} = e ^ {2}$ 일 때, 상수 $A$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$