좌표평면에서 두 극곡선 $C _ {1} :r= \sin \theta$ 와 $C _ {2} :r= \sin 2 \theta$ 의 교점 중 제 $1$ 사분면의 점을 $P$ 라 하자. 점 $P$ 에서 두 극곡선 $C _ {1}$ 과 $C _ {2}$ 에 접하는 직선의 기울기를 각각 $m _ {1}, m _ {2}$ 라 할 때, $m _ {1} m _ {2}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{3} {5}$
• ②$\displaystyle - \frac{2} {5}$
• ③$\displaystyle - \frac{1} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {5}$
• ⑤$\displaystyle \frac{2} {5}$