극곡선 $r= \sin 2 \theta$ 위에서 $\displaystyle \theta = \frac{5 \pi} {8}$ 일 때의 점을 $P$ 라 하자. 원점 $O$ 와 $P$ 를 지나는 직선과 점 $P$ 에서의 접선 사이의 각을 $\alpha$ 라 할때, $\sin \alpha$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {5}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt{2}} {5}$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt{3}} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{2} {5}$
• ⑤$\displaystyle \frac{\sqrt{5}} {5}$