중심이 $(0, a)$ 이고 반지름의 길이가 $1$ 인 원이 포물선 $y=x ^ {2}$ 과 두 점에서 접할 때 $a$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{11} {12}$
• ②$1$
• ③$\displaystyle \frac{13} {12}$
• ④$\displaystyle \frac{7} {6}$
• ⑤$\displaystyle \frac{5} {4}$