$f (x) = \cosh (\ln (\sec x+ \tan x))$ 일 때, $\displaystyle f \left (\frac{\pi} {3} \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt 3} {2}$
• ③$\displaystyle \frac{2 \sqrt 3} {3}$
• ④$\sqrt 2$
• ⑤$2$