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• (가)$\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 3} {f \left (x \right)} =5$ 이고 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 3} {g \left (x \right)} =0$ 이면, $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 3} {[f \left (x \right) /g \left (x \right)]}$ 는 존재하지 않는다.
• (나)$\displaystyle \lim _ {x \rightarrow a} {f \left (x \right)}$ 와 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow a} {g \left (x \right)}$ 둘 다 존재하지 않으면, $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow a} {[f \left (x \right) +g \left (x \right)]}$ 도 존재하지 않는다.
• (다)$\displaystyle \lim _ {x \rightarrow a} {f \left (x \right)}$ 가 존재하고 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow a} {g \left (x \right)}$ 가 존재하지 않으면, $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow a} {[f \left (x \right) +g \left (x \right)]}$ 는 존재하지 않는다.
• (라)$\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 3} {[f \left (x \right) g \left (x \right)]}$ 가 존재하면, 이 극한값은 $f \left (3 \right) g \left (3 \right)$ 과 같다.