$x ^ {2} \sqrt {1+y} =y \sqrt {1+x ^ {2}}$ 일 때, $\displaystyle \frac{dy} {dx}$ 는? (단, $x ^ {2} \neq y$ 이다.)

• ①$\displaystyle - \frac{2x} {(1+x ^ {2}) ^ {2}}$
• ②$\displaystyle - \frac{4x} {(1+x ^ {2}) ^ {2}}$
• ③$\displaystyle - \frac{4x ^ {2}} {(1+x ^ {2}) ^ {2}}$
• ④$\displaystyle - \frac{2x} {\left (1+x \right) ^ {2}}$
• ⑤$\displaystyle - \frac{4x} {\left (1+x \right) ^ {2}}$