‹아주대 2023학년도 26번

기출 아주대 2023학년도 26번

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※ 문제 26~38

물음에 답하라

다음 중 옳지 않은 것을 고르라.

  • ①−1≤x≤1-1 \leq x \leq 1 을 만족하는 모든 실수 xx 에 대하여 sin⁡−1(sin⁡x)=x\sin ^ {-1} \left (\sin x \right) =x 가 성립한다.
  • ②−1≤x≤1-1 \leq x \leq 1 을 만족하는 모든 실수 xx 에 대하여 cos⁡−1(cos⁡x)=x\cos ^ {-1} \left (\cos x \right) =x 가 성립한다.
  • ③−1≤x≤1-1 \leq x \leq 1 을 만족하는 모든 실수 xx 에 대하여 sin⁡(sin⁡−1x)=x\sin \left (\sin ^ {-1} x \right) =x 가 성립한다.
  • ④−1≤x≤1-1 \leq x \leq 1 을 만족하는 모든 실수 xx 에 대하여 cos⁡(cos⁡−1x)=x\cos \left (\cos ^ {-1} x \right) =x 가 성립한다.
  • ⑤−1<x<1-1<x<1 을 만족하는 모든 실수 xx 에 대하여 tan⁡(sin⁡−1x)=x1−x2\displaystyle \tan \left (\sin ^ {-1} x \right) = \frac{x} {\sqrt {1-x ^ {2}}} 가 성립한다.