※ 문제 26~38

물음에 답하라

곡면 $z= \sqrt 15 x+y^3 +5$ 의 일부인 $S$ 를 $xy$ -평면 상으로 정사영 시켜 얻은 도형이 영역 $R= \left \{\left (x, y \right) : x ^ {1/3} \leq y \leq 1, 0 \leq x \leq 1 \right \}$ 이라 하자. 이때 $S$ 의 넓이를 구하라.

• ①$\displaystyle \frac{61} {54}$
• ②$\displaystyle \frac{61} {27}$
• ③$\displaystyle \frac{61 \sqrt 5} {54}$
• ④$\displaystyle \frac{61 \sqrt 5} {27}$
• ⑤$\displaystyle \frac{61} {27} \left (\sqrt 5 -1 \right)$