※ 문제 49~50

영역 $D= \left \{(x, y) : x^ {2} +y^ {2} \leq 9 \right \}$ 에서 정의된 함수

$f (x, y) = (x+y) \left (x^ {2} +y^ {2} \right) -6 x-6 y$

에 관하여 물음에 답하세요.

함수 $f$ 의 $\displaystyle \left (\frac{1} {2}, \frac{1} {2} \right)$ 에서의 선형 근사(linear approximation) 함수는 $L (x, y) =a x+b y+c$ 이다. 이때 $a+b+c$ 의 값을 구하세요.

• ①$-10$
• ②$-8$
• ③$-1$
• ④$8$
• ⑤$10$