곡선 $\displaystyle y= \int _ {\frac{\pi} {4}} ^ {x} {\sqrt {\tan ^ {6} t-1} dt \left (\frac{\pi} {4} \leq x \leq \frac{\pi} {3} \right)}$ 의 길이를 구하라.

• ①$\displaystyle 1- \frac{1} {2} \ln 2$
• ②$\displaystyle 1+ \frac{1} {2} \ln 2$
• ③$1- \ln 2$
• ④$1+ \ln 2$
• ⑤$1$