반구면 $x^2 +y^2 +z^2 =4$ (단, $z>0$)의 원통 $x^2 +y^2 =1$ 의 내부에 속하는 부분의 겉넓이를 구하라.

• ①$2 (2- \sqrt 3) \pi$
• ②$4 (2- \sqrt {3}) \pi$
• ③$\displaystyle \left (1+ \frac{\sqrt 3} {2} \right) \pi$
• ④$(1+ \sqrt 3) \pi$
• ⑤$(2+ \sqrt 3) \pi$