미분가능한 함수 $f \left (x \right)$ 가 $f \left (0 \right) =1$ 이고 모든 실수 $t$ 에 대하여 다음을 만족시킬 때 $f \left (1 \right)$ 의 값은?

$f {'} \left (t \right) +3 t^ {2} f \left (t \right) =t^ {2}$

• ①$\displaystyle \frac{e-2} {3 e}$
• ②$\displaystyle \frac{e-2} {2 e}$
• ③$\displaystyle \frac{e+2} {3 e}$
• ④$\displaystyle \frac{e+2} {2 e}$