실수 전체에서 정의된 함수 $\displaystyle f (x) =x^ {3} + \frac{1} {2} x$ 의 역함수를 $f^ {-1} (x)$ 라 할 때, $\displaystyle \left. \frac{d} {d x} \left \{f^ {-1} (x) \right \} \right | _ {x=9}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {25}$
• ②$\displaystyle \frac{2} {25}$
• ③$\displaystyle \frac{4} {25}$
• ④$\displaystyle \frac{8} {25}$