원 $C$ 를 원 $\left | z \right | =1$ 이라 할 때, $\displaystyle \int _ {C} {\left [\frac{1} {z^2 \sin z} + \left (\frac{1} {z^2} +z+z^3 \right) e^ {\frac{1} {z}} \right] dz}$ 를 계산하면? (단, $C$ 의 방향은 시계반대방향이다.)

• ①$\displaystyle \frac{11 \pi i} {12}$
• ②$\displaystyle \frac{13 \pi i} {12}$
• ③$\displaystyle \frac{15 \pi i} {12}$
• ④$\displaystyle \frac{17 \pi i} {12}$