$\displaystyle \int _ {- \infty} ^ {\infty} {\frac{x} {(x^2 +2x+2) ^2} dx}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle - \frac{\pi} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{\pi} {4}$
• ③$\displaystyle - \frac{\pi} {2}$
• ④$\displaystyle \frac{\pi} {2}$