$C_1$ 은 원 $\left | z \right | =4$, $C_2$ 는 원 $\left | z \right | =2$ 이라 할 때, $\displaystyle \int _ {C_1} ^ {} {\frac{e^z} {\sin z}} dz+ \int _ {C_2} ^ {} {\frac{1} {z \sin ^2 z}} dz$ 를

계산하면? (단, $C_1$, $C_2$ 의 방향은 시계반대방향이다.)

• ①$\displaystyle 4 \pi i \left (\frac{1} {3} - \cosh \pi \right)$
• ②$\displaystyle 4 \pi i \left (\frac{2} {3} - \cosh \pi \right)$
• ③$\displaystyle 8 \pi i \left (\frac{1} {3} - \cosh \pi \right)$
• ④$\displaystyle 8 \pi i \left (\frac{2} {3} - \cosh \pi \right)$