$a>0$ 일 때, 특이적분 $\displaystyle \int _0^ {\infty} {e^ {-at} \cos t dt}$ 을 계산하면?

• ①$\displaystyle \frac{1} {1+a^2}$
• ②$\displaystyle \frac{a} {1+a^2}$
• ③$\displaystyle \frac{1+a} {1+a^2}$
• ④$\displaystyle \frac{1} {a}$