$\displaystyle \int _0^ {\frac{\pi} {6}} {\frac{\sin x \cos x} {\sin ^4 x+ \cos ^4 x} dx= \alpha}$ 라 할 때, $\sin \left (2 \alpha \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{\sqrt 2} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt 3} {3}$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt 5} {5}$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt 10} {10}$