두 직선 $y=x, y=ex$ 와 두 쌍곡선 $xy=1, xy=7$ 에 의해 둘러싸인 제 1사분면 위의 영역을 $R$ 이라 할 때, $\displaystyle \iint _ {R} ^ {} {x y dx dy}$ 의 값은?

• ①$4$
• ②$6$
• ③$12$
• ④$15$