좌표평면 위의 네 점 $(1, 0), (2, 0), (0, -2), (0, -1)$ 로 이루어진 사다리꼴의 경계와 내부를 $R$ 이라 할 때, 이중적분 $\displaystyle \iint _{{R}} ^ {} {(x+y) e ^ {\frac{x+y} {x-y}}} dA$ 의 값은?

• ①$0$
• ②$\displaystyle \frac{7} {3e}$
• ③$\displaystyle \frac{9e} {5}$
• ④$2e$