실수 $k$ 에 대하여, $f (t) = \begin{cases} 3 (0 \leq t < 2) \\ k (2 \leq t) \end{cases}$ 의 라플라스변환을 $F (s)$ 라 하자. $\displaystyle F (3) =1+ \frac{1} {3} e^ {-6}$ 일 때, $k$ 의 값은?

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$