좌표평면의 영역 $D$ 는 세 점 $(0, 0), (3, 0), (1, 1)$ 을 꼭짓점으로 하는 삼각형의 경계와 내부이다.

$\displaystyle \iint _ {D} \cos (x+2 y) \sin (x-y) d A= \frac{\sin 3} {3} - \frac{\sin 6} {12} -a$

일 때, 실수 $a$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$1$
• ③$\displaystyle \frac{3} {2}$
• ④$2$