네 곡선 $y= \sqrt {x}, y= \sqrt {x} +2, y=4- \sqrt {x}, y=6- \sqrt {x}$ 으로 둘러싸인 영역을 $D$ 라 할 때, 이중적분 $\displaystyle \iint _ {D} \frac{1} {2 \sqrt {x}} e^ {y- \sqrt {x}} d A$ 의 값은?

• ①$e-1$
• ②$e$
• ③$e^ {2}$
• ④$e^ {2} -1$