곡선 $\displaystyle y= \frac{1} {3} \left (2x-1 \right) ^ {\frac{3} {2}}$ 위의 두 점 $\displaystyle \left (\frac{1} {2}, 0 \right)$ 과 $\displaystyle \left (1, \frac{1} {3} \right)$ 사이의 곡선의 길이는?

• ①$\displaystyle \frac{\sqrt 2 -1} {3}$
• ②$\displaystyle \frac{2 \sqrt 2 -1} {3}$
• ③$\displaystyle \sqrt 2 - \frac{1} {3}$
• ④$\displaystyle \frac{4 \sqrt 2 -1} {3}$