영이 아닌 벡터 $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$ 에 대하여 $k = \left (2 \overrightarrow{a} \right) \cdot \overrightarrow{b}$ 라 하자. $\overrightarrow{a}$ 와 $\overrightarrow{c} =8 \overrightarrow{b} - k \overrightarrow{a}$ 가 수직일 때, 벡터 $\overrightarrow{a}$ 의 크기 $\left | \overrightarrow{a} \right |$ 의 값은? (단, $\overrightarrow{c} \neq 8 \overrightarrow{b}$)

• ①$1$
• ②$2$
• ③$3$
• ④$4$