벡터 $v=2 i+3 j+6 k$ 가 $x$ 축, $y$ 축, $z$ 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 각각 $\alpha, \beta, \gamma$ 라 할 때, $\displaystyle \frac{\cos \alpha \cos \beta} {\cos ^ {2} \alpha + \cos ^ {2} \beta + \cos ^ {2} \gamma}$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {49}$
• ②$\displaystyle \frac{6} {49}$
• ③$\displaystyle \frac{12} {49}$
• ④$\displaystyle \frac{18} {49}$