곡선 $f \left (x, y \right) =0$ 이 미분방정식 $\left (6x+4y+1 \right) dx + \left (4x+2y+2 \right) dy =0$, $\displaystyle y \left (\frac{1} {3} \right) =1$ 을 만족시킨다. 곡선 $f \left (x, y \right) =0$ 위의 점 $\left (1, \alpha \right)$ 에 대하여 $\alpha ^2 + 6 \alpha$ 의 값은? (단, $\alpha$ 는 실수)

• ①$-1$
• ②$0$
• ③$1$
• ④$2$