$f (0) =2$ 인 함수 $f (x)$ 가 $x>-1$ 인 모든 실수 $x$ 에 대하여

$(x+1) ^ {2} f ' (x) =-2 (x+1) f (x) +3 (x+1) ^ {2}$ 을 만족한다. $f (1)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {4}$
• ②$\displaystyle \frac{3} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{5} {4}$
• ④$\displaystyle \frac{7} {4}$
• ⑤$\displaystyle \frac{9} {4}$