함수 $f (t)$ 의 라플라스 변환이 $\displaystyle \mathscr{L} (f) = {\frac{e^ {- \pi s}} {s^2 +4}}$ 일 때, $\displaystyle f \left (\frac{5 \pi} {4} \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{1} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt 3} {2}$
• ③$1$
• ④$2$