미분방정식 $\displaystyle \frac{d r} {d \theta} +r \tan \theta =2 \cos ^ {2} \theta \sin \theta, r \left (\frac{\pi} {6} \right) =0$ 의 해 $r=r (\theta)$ 에 대하여 $\displaystyle r \left (\frac{\pi} {4} \right)$ 의 값은?

• ①$\displaystyle \frac{\sqrt{2}} {2}$
• ②$\displaystyle \frac{\sqrt{3}} {4}$
• ③$\displaystyle \frac{\sqrt{2}} {8}$
• ④$\displaystyle \frac{\sqrt{3}} {12}$