가천대 2025학년도 24번 - MathTrackFlow

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기출 가천대 2025학년도 24번

다항함수 $f (x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $\displaystyle \int _ {- \frac{\pi} {2}} ^ {\frac{\pi} {2}} \frac{f (x) \sin x} {1+e^ {-f (x)}} d x$ 의 값은?

다음

(가)모든 실수 $a$ 에 대하여 $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow a} \frac{f (x) +f (-x)} {x-a}$ 의 값이 존재한다.
(나) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow 0} \frac{f (x)} {2 x} = - 1$
(다) $\displaystyle \lim _ {x \rightarrow \infty} \frac{2 x^ {3} -16} {f (x) -f (0)} = \frac{1} {2}$

① $3 \pi ^ {2} -26$
② $3 \pi ^ {2} -24$
③ $4 \pi ^ {2} -26$
④ $4 \pi ^ {2} -24$

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