$\displaystyle \int _ {1} ^ {\infty} \frac{1 + x ^ {2} + e ^ {x}} {x ^ {2} + x ^ {2} e ^ {x}} d x$ 의 값은?

• ①${\ln} 2$
• ②${\ln} \left (1 + e \right)$
• ③$1 + {\ln} 2$
• ④발산한다.